Évolution tendancielle robuste

La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le type le plus courant de régression linéaire. Elle peut être grandement influencée par un petit nombre de points avec des valeurs extrêmes. La régression robuste est une méthode alternative qui n’est pas autant influencée par un petit nombre de valeurs extrêmes. Prenons comme exemple le graphique suivant.

La métrique d’origine est représentée par une ligne bleue continue. La ligne violette en pointillés est une ligne de régression MCO et la ligne jaune en pointillés est une ligne de régression robuste. Le seul pic de courte durée de la métrique engendre une ligne de régression MCO qui suit une tendance à la hausse, mais la ligne de régression robuste ignore ce pic et reflète davantage la tendance générale de la métrique.

Ligne de tendance

Exemple :

Pour la fonction sin(x) * x/2 + x, trend_line(sin(x) * x/2 + x) donne le graphique suivant :

Fonction constante par morceaux

Exemple :

Pour la fonction x, piecewise_constant(x) donne le graphique suivant :

Autres fonctions